Redes de Petri

Desde a sua apresentação em 1962 por Carl A. Petri, a rede de Petri (PN – Petri Net) tem sido considerada como uma poderosa ferramenta para modelagem, análise e design de sistemas a eventos discretos (Reisig, 1985). Esta ferramenta permite uma descrição gráfica e matemática do sistema. A PN oferece a possibilidade de: (i) representação dinâmica do sistema e sua estrutura em vários níveis de abstração, (ii) representaçao do processo com sincronismo, concorrência, causalidade, conflito, compartilhamento de recursos, (iii) representação de estratégias de controle de PSs, e (iv) representação matemática para a realização de testes formais das propriedades dinâmicas do sistema. Isto é especialmente útil em aplicações de PSs (Silva et al., 2010).

Alguns autores definem um modelo de PN homogêneo que inclui um único formalismo para descrever todo o sistema. Outros autores utilizam formalismos diferentes para cada parte do sistema. A primeira é formalmente mais elegante, mas apresenta dificuldades porque, em casos práticos, não é comum adotar uma perspectiva única para todas as partes do sistema. A segunda é derivada da heterogeneidade dos sistemas reais e do ponto de vista dos projetistas de cada parte do sistema. Como este trabalho considera o uso prático, a segunda abordagem é adotada, mas para evitar a necessidade de especialistas para um grande número de formalismos, apenas duas PNs são consideradas. Para modelar o comportamento dinâmico, é adotada uma classe de PN baseada na PN lugar/transição, chamada E-PN (enhanced Petri net), que foram adicionadas transições temporizadas (termos relacionados com PN são apresentados em fonte Arial), arcos inibidores e arcos habilitadores (David & Alla, 1994).

Para construir estes modelos um método que aplica uma derivação de PN canal/agência chamado PFS (Production Flow Schema) (Hasegawa et al., 1999) é usado. O PFS é uma técnica desenvolvida para sistematizar e facilitar a modelagem de PSs. Iniciando a modelagem do sistema em um alto nível de abstração, refinamentos sucessivos são aplicados e, em cada nível o modelo é mais detalhado. O objetivo é representar estruturadamente a funcionalidade das partes envolvidas na execução das atividades e o fluxo de operações dos processos produtivos. Assim, o procedimento combina a abordagem bottom-up e a abordagem top-down do refinamento gradual associado ao PFS.

Relacionado à modelagem de falhas no sistema de eventos discretos, já existem estudos para representar a detecção e o diagnóstico destas falhas. Miyagi & Riascos (2006), por exemplo, mostram que é possível desenvolver modelos de PN através da caracterização de padrões e detecção de falhas baseada em processamento de sinais de sensores. Em Sampath et al. (1996) é apresentado um procedimento para a modelagem de PSs com base em modelos de diagnóstico de falhas. Zhang & Jiang (2008) apresentam uma arquitetura padrão de AFTCSs e uma revisão bibliográfica classificada de acordo com diferentes critérios, tais como metodologias de projeto e aplicações.

 

Referências

David, R., Alla, H., 1994, “Petri nets for modeling of dynamic systems – a survey”. Automatica, vol.30, n.2, pp.175—201.

Hasegawa, K., Miyagi, P. E., Santos Filho, D. J., Takahashi, K., Ma, L. Q., Sugisawa, M., 1999, “On resource arcs for Petri net modeling of complex shared resource systems”. Journal Int. & Robotic Systems, vol.26, n.3/4, pp.423—437.

Miyagi, P.E., Riascos, L.A.M., 2006, “Modeling and analysis of fault-tolerant systems for machining operations based on Petri nets”. Control Engineering Practice, vol.14, n.4, pp.397-408.

Reisig, W., 1985, “Petri Nets an Introduction”. Springer Verlag, New York.

Sampath, M., Sengupta, R., Lafortune, S., Sinnamhoideen, K. Teneketzis, D.C., 1996, “Failure diagnosis using discrete-event models”. IEEE Trans. on Control Systems Technology, vol. 4, n.2, pp.105—124.

Silva, R. M. ; Miyagi, P. E. ; Santos Filho, D. J.  “Design of Active Fault-Tolerant Control Systems”. In: Proceedings of DOCEIS 2011 2nd Doctoral Conference on Computing, Electrical and Industrial Systems, Springer IFIP Advances in Information and Communication Technology, v. 349. p. 367-374, 2011.

Zhang, Y., Jiang, J., 2008, “Bibliographical review on reconfigurable fault-tolerant control systems.  Annual Reviews in Control”, vol.32, pp.229–252.